Комбинаторика и вероятность
а) Сколько возможных комбинаций из 4 орлов и 6 решек можно получить при подбрасывании монеты 10 раз? б) Какое
а) Сколько возможных комбинаций из 4 орлов и 6 решек можно получить при подбрасывании монеты 10 раз?
б) Какое количество различных последовательностей из орлов и решек можно получить при подбрасывании монеты?
в) Какова вероятность получить последовательность из 4 орлов и 6 решек при подбрасывании монеты?
б) Какое количество различных последовательностей из орлов и решек можно получить при подбрасывании монеты?
в) Какова вероятность получить последовательность из 4 орлов и 6 решек при подбрасывании монеты?
03.12.2023 04:10
Написать свой ответ:
Разъяснение:
a) Чтобы определить количество возможных комбинаций из 4 орлов и 6 решек при подбрасывании монеты 10 раз, мы можем использовать биномиальный коэффициент. Общая формула для вычисления биномиального коэффициента выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!). В данном случае у нас n = 10 (всего бросков монеты), k = 4 (количество орлов). Подставляя значения в формулу, получаем: C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!). Вычисляем факториалы и получаем результат, равный 210.
б) Чтобы найти количество различных последовательностей из орлов и решек при подбрасывании монеты, мы можем использовать формулу для вычисления числа возможных комбинаций. В данном случае, количество возможных комбинаций будет равно сумме всех биномиальных коэффициентов для каждого количества орлов от 0 до 10. Вычисляем сумму и получаем результат, равный 2^10, что равно 1024.
в) Чтобы найти вероятность получить последовательность из 4 орлов и 6 решек при подбрасывании монеты 10 раз, мы должны разделить количество желаемых исходов (1) на общее количество возможных исходов. Общее количество возможных исходов равно 2^10, так как у нас есть 2 возможных исхода (орел или решка) для каждого броска монеты. Таким образом, вероятность будет равна 1 / 2^10, что равно 1 / 1024.
Дополнительный материал:
а) Количество возможных комбинаций из 4 орлов и 6 решек при подбрасывании монеты 10 раз равно 210.
б) Количество различных последовательностей из орлов и решек при подбрасывании монеты равно 1024.
в) Вероятность получить последовательность из 4 орлов и 6 решек при подбрасывании монеты составляет 1 / 1024.
Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и вероятности рекомендуется изучить основные концепции и формулы этой области математики. Практика решения задач комбинаторики также поможет укрепить навыки.
Ещё задача: Какое количество различных последовательностей из 2 орлов и 3 решек можно получить при подбрасывании монеты 5 раз? Какова вероятность получить последовательность из 2 орлов и 3 решек?