Для каких значений t выражение 5t — 10 будет иметь только положительные значения? Когда t> 2? Когда t 2/3? Когда

Содержание: Решение неравенств

Пояснение: Чтобы найти значения переменной t, при которых выражение 5t - 10 будет иметь только положительные значения, мы должны решить данное неравенство 5t - 10 > 0.

Для этого добавим 10 к обеим сторонам неравенства:
5t - 10 + 10 > 0 + 10,
5t > 10.

Затем разделим обе стороны на 5:
(5t)/5 > 10/5,
t > 2.

Таким образом, при значениях t больше 2 выражение 5t - 10 будет иметь только положительные значения.

Для второй части задачи, где t > 2/3, мы должны решить неравенство 5t - 10 > 0, учитывая ограничение t > 2/3.

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
5t - 10 + 10 > 0 + 10,
5t > 10.

Разделим обе стороны на 5:
(5t)/5 > 10/5,
t > 2.

Таким образом, для значения t > 2/3, неравенство удовлетворяется только при значениях t > 2, так как условие t > 2/3 уже включает в себя условие t > 2.

Совет: Чтобы легче понять решение данной задачи, можно представить неравенство в виде числовой прямой и отметить интервалы, где выражение 5t - 10 положительно. Также полезно запомнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется.

Задание для закрепления: Решите неравенство 4x - 8 < 20 и определите, для каких значений x оно будет выполнено.