Давайте сформулируем задачу по-другому: расстояние между a и b составляет 375 км. Город с находится между a

Тема: Расстояние между точками

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие скорости и времени, а также расстояние между точками. Мы можем представить данную ситуацию в виде движения автомобиля и мотоциклиста. Приступим к решению задачи:

1. Первоначально заметим, что мотоциклист проехал 75 км/ч * (1.5 часа) = 112.5 км за время 1 час 30 минут.

2. После достижения города c, он повернул обратно к городу a и проехал еще 112.5 км.

3. Автомобиль продолжал движение в направлении города b и проехал всё оставшееся расстояние, равное 375 - 112.5 = 262.5 км.

4. Таким образом, общий путь автомобиля составляет 112.5 км (путь до города c) + 262.5 км (путь от города c до города b) = 375 км.

Дополнительный материал: Найдите расстояние между двумя городами, если автомобиль движется со скоростью 60 км/ч и через 2 часа его догоняет велосипедист, который следует со скоростью 30 км/ч.

Совет: Для решения данной задачи, запишите известные данные и используйте формулу: расстояние = скорость * время.

Упражнение: Через сколько часов автомобиль, двигаясь со скоростью 80 км/ч, обгонит грузовик, движущийся со скоростью 60 км/ч, если начальное расстояние между ними составляет 200 км?

Содержание: Расстояние между городами a и c

Разъяснение: Для решения данной задачи обратимся к формуле скорости, времени и расстояния: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время. Пусть \(x\) - расстояние между городами a и c.

1. Автомобиль выехал из города a в город b и преодолел расстояние 375 км. Поскольку время равно 1 часу 30 минутам, или 1,5 часам, используем формулу, чтобы найти скорость автомобиля: \(V_a = \frac{{D}}{{T}} = \frac{{375}}{{1,5}} = 250\) км/ч.

2. Мотоциклист преследует автомобиль со скоростью 75 км/ч. Он догнал автомобиль в городе c, который находится на расстоянии \(x\) от города a. Чтобы найти время мотоциклиста до города c, используем формулу времени: \(T = \frac{{D}}{{V}} = \frac{{x}}{{75}} = \frac{{4x}}{{300}}\) час.

3. Возвращаясь обратно в город a, мотоциклист снова проехал расстояние \(x\), затратив такое же время \(\frac{{4x}}{{300}}\) часа. Всего мотоциклист потратил на свой путь время \(2 \cdot \left( \frac{{4x}}{{300}} \right) = \frac{{8x}}{{300}}\) часа.

4. В то время как мотоциклист делал свой путь, автомобиль приехал в город b за 1,5 часа, т.е. в то время, когда мотоциклист проехал расстояние \(x + x = 2x\). Поэтому имеем уравнение \(2x = 250 \cdot 1,5\).

5. Решаем уравнение: \(2x = 375\), откуда получаем \(x = \frac{{375}}{{2}} = 187,5\) км.

Например: Найдите расстояние между городом a и городом c, если город c находится между городами a и b, а автомобиль проехал расстояние 375 км, а мотоциклист преследовал автомобиль и догнал его в городе c со скоростью 75 км/ч.

Совет: В таких задачах полезно расставить все известные данные и неизвестные величины, а затем использовать формулы, чтобы найти отсутствующие значения. Также следует быть внимательным к единицам измерения и проявлять терпение при решении задачи, а не спешить.

Задание: Автомобиль выехал из города a со скоростью 100 км/ч. Мотоциклист преследовал автомобиль и догнал его через 2,5 часа в городе c, который находится на расстоянии 200 км от города a. Найдите скорость мотоциклиста.