Дано уравнение окружности x2+y2=400. 1. Найдите значения ординат точек, лежащих на этой окружности, с абсциссой равной

Предмет вопроса: Уравнение окружности

Описание:
Уравнение окружности в общем виде записывается как (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Согласно данным уравнения окружности x^2 + y^2 = 400, можно заметить, что центр окружности находится в начале координат (0, 0) и радиус равен корню квадратному из 400, то есть r = 20.

1. Чтобы найти значения ординат точек на окружности с абсциссой равной 20, мы можем подставить x = 20 в уравнение окружности и решить его относительно y.

Заменяя x на 20 в уравнении окружности x^2 + y^2 = 400, получаем:
20^2 + y^2 = 400,
400 + y^2 = 400,
y^2 = 0,
y = 0.

Таким образом, на окружности с x = 20 координата ординаты одной из точек будет равна 0, а координата ординаты другой точки (если есть) также будет равна 0.

Ответ: A(20;0), B(20;0).

2. Аналогично, чтобы найти значения абсцисс точек на окружности с ординатой равной -20, мы можем подставить y = -20 в уравнение окружности и решить его относительно x.

Заменяя y на -20 в уравнении окружности x^2 + y^2 = 400, получаем:
x^2 + (-20)^2 = 400,
x^2 + 400 = 400,
x^2 = 0,
x = 0.

Таким образом, на окружности с y = -20 координата абсциссы одной из точек будет равна 0, а координата абсциссы другой точки (если есть) также будет равна 0.

Ответ: C(0;-20), D(0;-20).

Совет:
Чтобы точно решить данную задачу, важно знать основные свойства и уравнения окружности. Используйте эти свойства и уравнения, чтобы подставлять данные и решать задачу шаг за шагом. Обратите внимание на то, какие значения подставлять вместо x и y, в зависимости от условий задачи.

Задача для проверки:
Найдите значения ординат точек, лежащих на окружности x^2 + y^2 = 100, с абсциссой x = 10.