Дано: cosα=−0.8

Суть вопроса: Решение уравнений с тригонометрическими функциями

Описание: Для решения данной задачи нам нужно найти значение угла α, используя заданное значение косинуса и ограничение на значение угла.

Дано, что cosα = -0.8. Рассмотрим круг с радиусом 1, в котором записаны значения косинуса для каждого угла. Значение -0.8 соответствует точке, которая находится на горизонтальной оси справа от начала координат, так как значение косинуса отрицательно. Мы должны найти угол α, который соответствует данной точке на графике.

Дано также, что 0 ≤ α ≤ π/2. Это означает, что угол α расположен в первой четверти круга.

В нашем случае, угол α находится в первой четверти и имеет значение между 0 и π/2. Но значение cosα = -0.8 соответствует отрицательному значению косинуса, и значения в первой четверти круга являются положительными. Поэтому в данной задаче нет угла α, который удовлетворял бы всем условиям.

Рекомендация: Для решения подобных уравнений лучше всего использовать графики тригонометрических функций (как, например, круг с радиусом 1, где значения косинуса и синуса записаны на окружности). Это помогает визуализировать и понять, какие углы соответствуют определенным значениям тригонометрических функций.

Задание: Решите уравнение sin(x) = -0.5 для 0 ≤ x ≤ 2π.