Чтобы определить, какая команда получит право выбора ворот, перед каждым матчем проводится жеребьёвка. Команда Гелиос

Задача: Чтобы определить, какая команда получит право выбора ворот, перед каждым матчем проводится жеребьёвка. Команда "Гелиос" играет последовательно с командами "Меркурий", "Марс", "Юпитер" и "Сатурн". Нужно найти вероятность того, что "Гелиос" получит право выбора ворот в трёх или более играх из четырёх.

Инструкция: Чтобы найти вероятность того, что "Гелиос" получит право выбора ворот в трёх или более играх из четырёх, мы должны рассмотреть все возможные комбинации результатов жеребьёвки.

Всего возможно 2^4 = 16 различных комбинаций жеребьёвки (по принципу умножения - 2 возможных исхода для каждой игры).

Чтобы определить, в каких комбинациях "Гелиос" получит право выбора ворот в трёх или более играх, мы можем просмотреть все комбинации и отметить те, в которых "Гелиос" выбирает ворота три или более раз.

"Гелиос" может получить право выбора ворот в 4 играх (все игры), в 3 играх, а также в 2 и 1 игре.

Комбинации, в которых "Гелиос" получает право выбора ворот в 3 или более играх: "ГГГГ", "ГГГЭ", "ГЭГГ", "ЭГГГ", "ГГЭГ", "ГЭГЭ", "ЭГГЭ", "ЭЭГГ", "ГЭЭГ", "ЭГЭГ".

Таким образом, вероятность того, что "Гелиос" получит право выбора ворот в трёх или более играх из четырёх, составляет 10/16 или 5/8.

Дополнительный материал: Вероятность того, что "Гелиос" получит право выбора ворот в трёх или более играх из четырёх матчей составляет 5/8.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно представить все возможные комбинации результата жеребьёвки в виде дерева вероятностей или таблицы. Затем можно отметить комбинации, в которых "Гелиос" получает право выбора ворот в трёх или более играх, и подсчитать их количество.

Закрепляющее упражнение: Команда "Зевс" играет последовательно с командами "Афина", "Гермес", "Аполлон" и "Дионис". Вероятность того, что "Зевс" получит право выбора ворот в двух или менее играх из пяти, составляет?