Что такое площадь параллелограмма, если одна сторона равна 12, другая равна 5 и тангенс одного из углов равен √2/4?

Площадь параллелограмма - это мера двумерной площади, заключенной внутри параллелограмма. Чтобы найти площадь параллелограмма, мы должны знать длины двух сторон и синус угла между этими сторонами. Но в данной задаче у нас есть информация о длинах сторон и тангенсе угла, поэтому мы можем использовать другую формулу для решения.

Для начала найдем высоту параллелограмма - это расстояние от одной стороны до противоположной стороны, проведенное перпендикулярно этим сторонам. Высота параллелограмма может быть найдена с помощью формулы: высота = (длина стороны 5) * (тангенс угла √2/4). Подставив значения, получим: высота = 5 * (√2/4).

Затем мы можем использовать формулу для площади параллелограмма: площадь = (длина стороны 12) * (высота).

Подставим значения, которые у нас есть: площадь = 12 * 5 * (√2/4).

Теперь вычислим это выражение: площадь = 60 * (√2/4).

Упростим выражение: площадь = 15 * √2.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 15 * √2.

Демонстрация: Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 9, другая сторона равна 7 и синус угла между этими сторонами равен 3/5.

Совет: Когда решаете задачу, всегда проверяйте, есть ли все необходимые данные для использования соответствующей формулы. Если данных не хватает, попробуйте использовать другую формулу или найдите способ получить недостающую информацию.

Дополнительное задание: Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 8, другая сторона равна 6 и косинус угла между этими сторонами равен 0.8.

Предмет вопроса: Площадь параллелограмма

Разъяснение: Площадь параллелограмма - это мера площади двумерной фигуры, имеющей две параллельные стороны. Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить длину одной из его сторон на высоту, опущенную к этой стороне. В случае, когда стороны параллелограмма имеют различную длину, для вычисления площади необходимо знать длины обеих сторон и значение угла между ними.

Для данной задачи у нас известны две стороны параллелограмма: одна равна 12, а другая - 5. Также известно, что тангенс одного из углов равен √2/4.

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо найти высоту параллелограмма, опущенную к стороне длиной 12 (эта сторона будет выступать в качестве основания). Затем, используя найденную высоту и длину основания, мы сможем вычислить площадь параллелограмма.

Дополнительный материал:

Задача: Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 12, другая сторона равна 5 и тангенс одного из углов равен √2/4.

Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма, опущенную к стороне длиной 12.
Для этого воспользуемся формулой тангенса: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Зная, что тангенс угла равен √2/4, мы можем написать следующее уравнение:
тангенс угла = высота / 5 (потому что одна из сторон равна 5)
√2/4 = высота / 5
Найдем высоту:
высота = (√2/4) * 5 = (5√2) / 4.

Шаг 2: Теперь, имея длину одной стороны (основания) равной 12 и найденную высоту равной (5√2) / 4, мы можем вычислить площадь параллелограмма.
Площадь = основание * высота = 12 * (5√2) / 4 = 15√2.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 15√2.

Совет: Если вам сложно понять, как найти высоту параллелограмма, вспомните, что параллелограмм можно разбить на два равных треугольника, проведя диагональ от одного угла до противоположной стороны. В каждом из этих треугольников легче найти высоту, используя известные данные.

Задание для закрепления: Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 8, другая сторона равна 3 и синус угла между ними равен 0.6.