Что представляет собой вертикальная координата вершины параболы с уравнением y = -0,5x2?

Тема занятия: Вершина параболы и её вертикальная координата

Пояснение:
Поскольку дано уравнение параболы вида y = ax^2, где а - коэффициент, х - переменная, мы можем использовать эту формулу для определения вершины параболы.
Вершина параболы - это точка, в которой график параболы достигает своего экстремума, и эта точка имеет координаты (h, k), где h - горизонтальная координата, а k - вертикальная координата.

Для нахождения вершины параболы, мы должны найти координаты х и у. Для этого нам нужно найти значение х, при котором производная функции равна 0. Возьмем производную функции y = -0,5x^2:

y" = -1x

Уравнение производной равно 0:

-1x = 0

Отсюда получаем, что x = 0.

Затем мы подставляем это значение x в исходное уравнение:

y = -0,5(0)^2

Получаем y = 0.

Таким образом, вершина параболы с уравнением y = -0,5x^2 имеет координаты (0, 0). Вертикальная координата вершины параболы равна 0.

Пример:
Найти вертикальную координату вершины параболы с уравнением y = -2x^2 + 3x - 1.

Совет:
Чтобы лучше понять вершины параболы и их вертикальные координаты, рекомендуется провести графическое представление параболы и визуально оценить вершину и её координаты.

Ещё задача:
Найти вертикальную координату вершины параболы с уравнением y = -0,3x^2 - 2x + 5.

Предмет вопроса: Параболы и вертикальная координата вершины

Объяснение:
Уравнение параболы имеет форму y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты указанные в уравнении. Для заданной параболы с уравнением y = -0.5x^2, мы можем определить вершины параболы, используя формулу x = -b/2a.
В данном случае, a = -0.5 и b = 0, поскольку и x-коэффициент в уравнении равен нулю. Подставим эти значения в формулу и найдем x-координату вершины.

x = -b / 2a = -0 / (2 * (-0.5)) = 0 / -1 = 0

Таким образом, x-координата вершины параболы равна 0.
Чтобы найти вертикальную координату вершины, мы подставляем найденное значение x обратно в исходное уравнение y = -0.5x^2.

y = -0.5(0)^2 = -0.5 * 0 = 0

Итак, вертикальная координата вершины параболы равна 0.

Например:
Найдите вертикальную координату вершины параболы с уравнением y = -2x^2.

Совет:
Если вы хотите лучше понять параболы и их вершины, рекомендуется изучить графическое представление парабол на координатной плоскости. Это поможет вам визуализировать, как изменяются координаты вершины при изменении уравнения параболы.

Закрепляющее упражнение:
Найдите вертикальную координату вершины параболы с уравнением y = -3x^2 + 4x - 1.