Что получится, если упростить выражение корень из 4х², при условии х> 0? Как можно записать это выражение более простым

Тема занятия: Упрощение выражений с квадратным корнем

Описание: Чтобы упростить выражение √(4x²), сначала мы можем применить правило, которое гласит, что √(a²) = a, где a - положительное число. Таким образом, корень из 4х² будет просто равен 2х.

Теперь рассмотрим выражение в более простой форме. Если мы знаем, что квадратный корень из числа равен числу, возведенному в степень 1/2, то √(4x²) также можно записать в виде (4x²)^(1/2). Используя правило степени, мы можем умножить показатель степени на показатель степени внутри скобок, что даст нам (4^(1/2)) * (x²)^(1/2).

Далее, мы можем упростить выражение, вычислив каждую степень: 4 в степени 1/2 равно 2, а x² в степени 1/2 равно x. Итак, итоговое упрощенное выражение будет 2x.

Например:
Задача: Упростите выражение √(16x²), при условии, что x > 0.
Решение: Мы применяем правило √(a²) = a и получаем 4x. Таким образом, упрощенное выражение будет 4x.

Совет: Чтобы лучше понять упрощение выражений с квадратным корнем, рекомендуется ознакомиться с правилами и свойствами корней, а также с правилами степеней и их упрощения. Также полезно проводить много практических упражнений для закрепления материала.

Задача для проверки: Упростите выражение √(9y²), при условии, что y > 0.