Какое неравенство соответствует числовому интервалу [-38;+∞)? x ≥ -38 x > -38 x ≤

Название: Неравенства и числовые интервалы

Разъяснение: Неравенства являются математическими выражениями, которые могут быть использованы для сравнения чисел или выражений. Они включают знаки сравнения, такие как "больше" (>), "меньше" (<), "больше или равно" (≥), "меньше или равно" (≤), и другие. Числовые интервалы представляют собой упорядоченные наборы чисел, которые могут указывать на набор чисел, попадающих в определенный диапазон.

В данной задаче числовой интервал [-38;+∞) обозначает, что x принадлежит к множеству чисел, которые больше или равны -38, но не имеют верхней границы. Чтобы выразить это в виде неравенства, мы можем использовать знак "больше или равно" (≥).

Демонстрация: Неравенство, соответствующее числовому интервалу [-38;+∞), будет x ≥ -38. Это означает, что любое значение x, которое больше или равно -38, будет удовлетворять данному числовому интервалу.

Совет: Чтобы лучше понять числовые интервалы и неравенства, полезно представить их на числовой оси или использовать конкретные числовые значения для проверки правильности неравенств. Например, для данной задачи, вы можете использовать различные значения для x, чтобы убедиться, что они удовлетворяют неравенству x ≥ -38.

Задача на проверку: Какое неравенство соответствует числовому интервалу (-∞;5]?

Направление: Неравенство, соответствующее числовому интервалу.

Инструкция: Чтобы понять, какое неравенство соответствует заданному числовому интервалу [-38;+∞), необходимо анализировать его верхнюю и нижнюю границы. В данном случае, нижняя граница равна -38, что означает, что числа в диапазоне должны быть больше или равными -38. Однако, нет ограничения сверху, как указано символом "∞", что означает, что диапазон не имеет верхней границы и включает все числа, которые больше -38.

Таким образом, правильным неравенством, соответствующим данному числовому интервалу, будет x ≥ -38, где "≥" обозначает "больше или равно".

Пример: Найти все значения x, которые удовлетворяют неравенству x ≥ -38.
Решение: Все числа, которые больше или равны -38, удовлетворяют данному неравенству. Например, -38, -20, 0, 5, 10, и так далее, все эти значения удовлетворяют неравенству x ≥ -38.

Совет: Если вы сталкиваетесь с интервалом, который содержит только одну границу, то вам следует использовать "больше или равно" или "меньше или равно" в зависимости от направления числовой оси.
Дополнительное упражнение: Какое неравенство соответствует числовому интервалу (-∞; 5]?