Что нужно сделать с выражением (s^2−4s+16 / 16s^2−1 ⋅ 4s2+s / s^3+64 − s+4 / 4s^−s): 5 / s2+4s − 20s+13 / 5−20s

Решение:

Для начала, давайте разложим выражение на числитель и знаменатель для удобства. В числителе у нас есть два слагаемых: (s^2−4s+16) и (4s^2+s).

Также в знаменателе у нас есть три слагаемых: (s^3+64−s+4), (4s^2-s) и (5−20s).

Теперь рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

1. Начнем с числителя. Мы можем объединить два слагаемых (s^2−4s+16) и (4s^2+s), объединив подобные члены. Это даст нам 5s^2−3s+16.

2. Теперь рассмотрим знаменатель. В первом слагаемом (s^3+64−s+4) мы можем объединить подобные члены, что даст нам s^3−s+68.

3. Во втором слагаемом (4s^2−s) нет подобных членов, поэтому оставляем его без изменений.

4. И, наконец, в третьем слагаемом (5−20s) нет подобных членов, поэтому оставляем его без изменений.

Таким образом, получаем следующее выражение: (5s^2−3s+16) / (s^3−s+68) ⋅ (4s^2−s) / (5−20s).

Это и есть измененное выражение без потери его значения и объема.

Проверочное упражнение: Выполните упрощение выражения (2x^2+5x-3) / (x^3-2x^2+4x-8) ⋅ (4x^2+3x) / (2-x).