Что нужно сделать с выражением 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2 при x=1/2 и y=3/2?

Тема: Решение выражения с помощью подстановки значений

Пояснение:
Для решения данной задачи по подстановке, нам нужно заменить переменные x и y их соответствующими значениями и вычислить значение выражения.

Данное выражение: 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2

Подставим значения x=1/2 и y=3/2 в это выражение:

2 * 1/2 * 3/2 * (1/2 + 3/2) - 3 * (1/2)^2 * 3/2 - (1/2) * (3/2)^2

Упростим:

2 * (3/4) * (4/2) - 3 * (1/4) * (9/4) - (1/2) * (9/4)

= 6/4 * 4/2 - 27/16 - 9/8

= 24/8 - 27/16 - 9/8

Общий знаменатель: 16

= (24 * 2) / 16 - 27/16 - 18/16

= 48/16 - 45/16 - 18/16

= (48 - 45 - 18) / 16

= -15/16

Таким образом, значение выражения 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2 при x=1/2 и y=3/2 равно -15/16.

Совет:
В данной задаче важно внимательно выполнять все шаги решения и быть аккуратными при работе с дробями. Не забывайте упрощать числитель и знаменатель дробей.

Упражнение:
Найдите значение выражения 3ab(a+b)-4a^2b-ab^2 при a=2 и b=3.

Содержание: Решение алгебраических выражений с заданными значениями переменных

Объяснение: Для решения данной задачи, мы подставим значения переменных x и y в выражение и выполним необходимые вычисления.

Выражение, которое нам дано: 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2

Подставим значения переменных x и y: x = 1/2 и y = 3/2

2*(1/2)*(3/2)*((1/2)+(3/2)) - 3*(1/2)^2*(3/2) - (1/2)*(3/2)^2

Выполним вычисления по шагам:

2*(1/2)*(3/2)*((1/2)+(3/2)) = 2*(1/2)*(3/2)*(2/2) = 6/4 = 3/2

3*(1/2)^2*(3/2) = 3*(1/4)*(3/2) = 9/8

(1/2)*(3/2)^2 = (1/2)*(9/4) = 9/8

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, вычитаем результаты:

(3/2) - (9/8) - (9/8) = 12/8 - 9/8 - 9/8 = 12/8 - 18/8 = -6/8 = -3/4

Итак, при x = 1/2 и y = 3/2, выражение 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2 равно -3/4.

Совет: Для выполнения подобных задач, важно внимательно подставлять значения переменных и внимательно выполнять вычисления. Разбивайте задачу на более простые шаги, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Упражнение: Что будет результатом при подстановке x = -2 и y = 3 в выражение 4xy(x-y) + 2x^2y + xy^2?