Что нужно сделать с выражением (2u2+3)⋅(3u−10)⋅u3?

Тема: Упрощение выражения с множителями

Пояснение: Вам предстоит упростить данное выражение:
(2u^2 + 3) * (3u - 10) * u^3.

Для начала, для упрощения этого выражения, вам нужно выполнить операцию умножения по свойству дистрибутивности. Это означает, что вы должны умножить каждый член в первом скобочном выражении на каждый член во втором скобочном выражении.

Начнем распределять операцию умножения:

(2u^2 + 3) * (3u - 10) * u^3
= (2u^2 * 3u - 2u^2 * 10) * u^3 + (3 * 3u - 3 * 10) * u^3
= (6u^3 - 20u^2) * u^3 + (9u - 30) * u^3
= 6u^6 - 20u^5 + 9u^4 - 30u^3.

Таким образом, упрощенное выражение будет: 6u^6 - 20u^5 + 9u^4 - 30u^3.

Пример: Представим, что вам нужно упростить выражение (4x^2 + 5) * (2x - 3) * x^3.
Выполняем дистрибутивность: (4x^2 * 2x - 4x^2 * 3) * x^3 + (5 * 2x - 5 * 3) * x^3
Дальше упрощаем каждый член: 8x^3 - 12x^2 * x^3 + 10x^2 - 15x^3
В итоге получаем упрощенное выражение: 8x^3 - 12x^5 + 10x^2 - 15x^3.

Совет: При упрощении выражений с множителями всегда следите за порядком операций и не забывайте умножить каждый член на соответствующие множители. Если возникают сложности с перемножением, можно использовать свойства алгебры, такие как свойство дистрибутивности.

Дополнительное упражнение: Упростите выражение (3a^2 + 5) * (4a - 2) * a^3.