Что нужно сделать с уравнением 21+21x+8х2 = 5х – 9+6х2?

Уравнение 21+21x+8х^2 = 5х – 9+6х^2. Чтобы найти решение этого уравнения, мы должны сначала привести его к виду, который позволяет нам выразить неизвестную переменную x.

Давайте начнем с объединения всех подобных членов уравнения. У нас есть два члена, содержащих x^2, и два члена, содержащих x:

8х^2 - 6х^2 + 21x - 5x + 21 + 9 = 0

Упрощая это уравнение, мы получим:

2х^2 + 16x + 30 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта или завершить квадрат.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В этом случае:

a = 2, b = 16, c = 30

Дискриминант будет:

D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4*2*30 = 256 - 240 = 16

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня:

x1 = (-16 + √16) / (2*2) = (-16 + 4) / 4 = -12 / 4 = -3

x2 = (-16 - √16) / (2*2) = (-16 - 4) / 4 = -20 / 4 = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -3 и x = -5.

Совет: При решении уравнений всегда старайтесь упростить их до самого простого вида, объединяя подобные члены и устраняя скобки. Используйте подходящую формулу или метод для нахождения решения, и не забудьте проверить свои ответы подстановкой в исходное уравнение.

Проверочное упражнение: Решите уравнение 5x - 7 = 2 + 3x.