Что нужно найти в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, AC равна 3 и sin A равен 7/4?

Тема вопроса: Решение треугольника с заданными значениями инфомрации.

Пояснение: Дана информация о треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, сторона AC равна 3 и sin A равно 7/4. Чтобы найти остальные стороны и углы треугольника, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

1. Первым шагом найдём угол A, используя обратную функцию синуса:
sin A = 7/4
A = arcsin(7/4)

2. Теперь, используя теорему Пифагора, найдём длину стороны BC, где гипотенуза равна AC, а катет BC:
BC = √(AC^2 - AB^2)

3. Для нахождения стороны AB, можно использовать соотношение тангенса угла A:
tan A = AB / BC

Зная AB и BC, можем найти угол B:
B = 90 - A - C

Дополнительный материал:

Задан треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, сторона AC равна 3 и sin A равно 7/4.
Находим угол A:
sin A = 7/4
A = arcsin(7/4)

Находим сторону BC:
BC = √(AC^2 - AB^2)

Далее, используем соотношение tan A для нахождения стороны AB:
tan A = AB / BC

Таким образом, мы можем найти углы и стороны треугольника ABC.

Совет: Для удобного расчета используйте калькулятор со встроенными функциями тригонометрии. Постепенно изучайте свойства триугольников и формулы для решения задач данного типа.

Закрепляющее упражнение: Для треугольника ABC, угол C = 45 градусов, сторона BC = 5 и cos A = 1/2, найдите значения всех углов и остальных сторон треугольника.