Чему равно значение данного выражения в радианах: 4⋅arccos3√2−9⋅arccos2√2?

Содержание вопроса: Вычисление значения выражения с использованием радианов.

Объяснение: Для того чтобы решить данную задачу, мы должны знать значения арккосинуса (arccos) для определенных углов.

Арккосинус - это обратная функция косинуса и возвращает угол, значение косинуса которого равно заданному числу. Значения арккосинуса обычно выражаются в радианах.

Для данной задачи, нам дано выражение: 4⋅arccos3√2−9⋅arccos2√2.

Для решения выражения, нам нужно вычислить значения арккосинуса для 3√2 и 2√2, а затем подставить их в выражение и выполнить нужные вычисления.

Значение арккосинуса для 3√2 можно вычислить следующим образом: arccos(3√2) ≈ 0.5501 радиан.

Аналогично, значение арккосинуса для 2√2 составляет: arccos(2√2) ≈ 0.7854 радиан.

Подставив эти значения в выражение, мы получаем: 4⋅0.5501 − 9⋅0.7854.

Теперь, вычислим каждое слагаемое по порядку:

4⋅0.5501 ≈ 2.2004,
9⋅0.7854 ≈ 7.0686.

Заменим найденные значения в исходном выражении: 2.2004 - 7.0686.

Выполняя вычисления, мы получаем -4.8682 радиан.

Дополнительный материал: Чтобы найти значение данного выражения в радианах: 4⋅arccos3√2−9⋅arccos2√2, мы должны знать значения арккосинуса для 3√2 и 2√2. Затем, подставить эти значения в выражение и выполнить вычисления по шагам. В данном случае, значение выражения равно -4.8682 радиан.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить таблицу значений арккосинуса для различных углов. Практиковаться в решении подобных задач поможет навык использования тригонометрических функций. Знание тригонометрических соотношений, формул и их применение также способствует легкому решению подобных задач.

Задача на проверку: Вычислите значение выражения в радианах: 5⋅arccos√0.5 + 2⋅arccos0.25.