Что найти на отрезке (п/2; п) для функции y=4sinx+2(5-2x)cos x

Тема: Анализ функции

Объяснение: Для решения данной задачи, мы должны найти значения функции y на отрезке (π/2; π). Исходная функция дана в виде y = 4sinx + 2(5 - 2x)cosx - 7.

Для нахождения значения функции на заданном отрезке, мы сначала найдем значение функции в граничных точках отрезка, то есть при x = π/2 и x = π.

Подставим первую граничную точку в функцию:
y = 4sin(π/2) + 2(5 - 2(π/2))cos(π/2) - 7
y = 4 + 2(5 - π) * 0 - 7
y = 4 - 2π - 7
y = -2π - 3

Теперь подставим вторую граничную точку:
y = 4sin(π) + 2(5 - 2π)cos(π) - 7
y = 0 + 2(5 - 2π) * (-1) - 7
y = -10 + 4π - 7
y = 4π - 17

Итак, на отрезке (π/2; π) функция y = 4sinx + 2(5-2x)cosx - 7 принимает значения y = -2π - 3 и y = 4π - 17.

Пример использования: Найдите значения функции y на отрезке (π/2; π) для функции y = 4sinx + 2(5-2x)cosx - 7.

Совет: Чтобы лучше понять анализ функций, важно знать основные свойства элементарных функций, таких как синус, косинус и т. д. Также полезно уметь находить значения функций в граничных точках и использовать полученные значения для построения графика функции.

Упражнение: Найдите значения функции y = 2cos(3x) - 5sin(4x) на интервале (0; 2π).