Что известно о значении коэффициента k, при котором кривая y=x^2 +kx+4 касается?

Содержание вопроса: Касательные кривые

Разъяснение: Коэффициент k в уравнении кривой y=x^2 +kx+4 определяет положение и наклонность кривой, а также влияет на то, касается она оси x или нет.

Если казаться, что кривая y=x^2 +kx+4 касается, значит, у нее есть одна общая точка с осью x. Это означает, что когда решаем уравнение x^2 +kx+4=0, у нас должен быть только один корень.

Чтобы найти такой коэффициент k, когда кривая касается, мы можем использовать условие дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D=0, то получаем один корень, и кривая касается.

Применим это к нашему уравнению. У нас есть уравнение x^2 +kx+4=0. Сравниваем с общим уравнением ax^2+bx+c=0 и находим a=1, b=k, c=4. Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = k^2 - 4*1*4.

Если D=0, значит, кривая касается. Получаем уравнение: k^2 - 16 = 0. Решаем это уравнение, получаем два корня: k=4 или k=-4.

Таким образом, значение коэффициента k, при котором кривая y=x^2 +kx+4 касается, равно k=4 или k=-4.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с понятием дискриминанта и его значениями. Практикуйтесь в решении различных уравнений квадратных функций, чтобы лучше запомнить процесс и найти значение коэффициента k.

Дополнительное задание: Найдите значение коэффициента k, при котором кривая y=x^2 +kx+4 касается оси x.