Что будет являться результатом сложения третьего и седьмого членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему члену. Формула арифметической прогрессии обычно имеет вид аn = a1 + (n - 1)d, где аn - это n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, а d - разность (или шаг) между соседними членами.

В данном случае, формула арифметической прогрессии задана как аn = 2,5n - 4. Это означает, что первый член прогрессии (а1) равен -4, а разность (d) равна 2,5.

Чтобы найти третий и седьмой члены прогрессии, мы можем подставить значения n = 3 и n = 7 в формулу аn = 2,5n - 4 и рассчитать соответствующие значения.

Для третьего члена (n = 3):
а3 = 2,5 * 3 - 4 = 7,5 - 4 = 3,5

Для седьмого члена (n = 7):
а7 = 2,5 * 7 - 4 = 17,5 - 4 = 13,5

Ответ: Результатом сложения третьего и седьмого членов арифметической прогрессии будет 3,5 + 13,5 = 17.

Совет: Важно помнить формулу арифметической прогрессии и уметь правильно подставлять значения в нее. Также полезно провести проверку, что разность между соседними членами действительно равна 2,5.

Дополнительное задание: Что будет являться результатом сложения пятого и десятого членов арифметической прогрессии аn = 3n + 2? (Варианты ответов: 38, 34, 42, 46, 30)

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Инструкция:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления одного и того же числа (разности) к предыдущему члену.

Для данной последовательности, заданной формулой аn = 2,5n - 4, мы имеем разность равную 2,5. Это означает, что каждый следующий член прогрессии будет больше предыдущего на 2,5.

Чтобы найти третий член прогрессии, необходимо подставить в формулу значение n = 3:

а3 = 2,5 * 3 - 4
а3 = 7,5 - 4
а3 = 3,5

Таким образом, третий член прогрессии равен 3,5.

Аналогичным образом, чтобы найти седьмой член прогрессии, подставим в формулу значение n = 7:

а7 = 2,5 * 7 - 4
а7 = 17,5 - 4
а7 = 13,5

Итак, сумма третьего и седьмого членов последовательности будет равна:

3,5 + 13,5 = 17

Таким образом, результатом сложения третьего и седьмого членов арифметической прогрессии будет число 17.

Совет:

Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется изучить основные понятия арифметической прогрессии, такие как первый член (а1), разность (d) и общий член (an). Это поможет вам легче решать задачи и находить необходимые значения в последовательности.

Закрепляющее упражнение:

Найдите 10-ый член арифметической прогрессии, если первый член равен 4 и разность равна 3.