Что будет, если мы вычислим выражение y−hh2+y2⋅(h+yh−2hh−y) при h=2 и y=2–√? Ответ округли до сотых

Тема урока: Вычисление выражения с округлением

Описание: Для решения этой задачи, мы должны заменить значения переменных h и y в данном выражении и произвести необходимые вычисления. Учитывая, что дано округлить ответ до сотых, мы будем округлять результат в конечном ответе.

Заменяя h = 2 и y = 2–√ в выражении y−hh2+y2⋅(h+yh−2hh−y), получаем:

y−hh2+y2⋅(h+yh−2hh−y) = 2−2(2)2+ (2–√)2⋅(2+2–√2−2(2)−2–√)

Теперь мы рассчитываем каждое значение по шагам:

2−2(2)2+ (2–√)2⋅(2+2–√2−2(2)−2–√) = 2−2(4)+ (2–√)2⋅(2+2–√2 −2(4)−2–√)
= 2−8+ (2–√)2⋅(2+2–√2 −8−2–√)
= 2−8+ (2–√)2⋅(2+2–√−10‐2–√)
= 2−8+ (2–√)2⋅(-8−4–2–√ )
= 2−8+ (2–√)2⋅(-12–2–√)
= 2−8+ (2–√)(-14–2–√)
= 2−8+ -14(2–√) −2–√(2–√)
= 2−8−28–14–√−2+√
= -36–13–√+√

Теперь мы округлим результат до сотых:

-36–13–√+√ ≈ -36.85

Таким образом, если мы вычислим выражение y−hh2+y2⋅(h+yh−2hh−y) при h=2 и y=2–√, результат округленный до сотых будет -36.85.

Совет: При решении подобных задач, рекомендуется внимательно подставлять значения переменных и проводить все вычисления по шагам. Также, обратите внимание на указанное в условии округление и следуйте инструкциям для округления ответа.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения 3x^2 - 2xy + y^2 при x = 4 и y = 2. Округлите ответ до десятых.