Название: Решение квадратного уравнения с параметром
Пояснение: Данное уравнение является квадратным уравнением с параметром t. Чтобы найти его решение, мы будем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.
1. Начнем с записи уравнения: tx² - tx + 5t = 0.
2. Используем формулу дискриминанта, где D = b² - 4ac, где a = t, b = -t и c = 5t.
D = (-t)² - 4 * t * 5t = t² - 20t² = -19t².
3. Теперь проверим значение дискриминанта D.
a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
b) Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
c) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Подставим значение дискриминанта в нашем случае.
-19t² > 0, так как t² является всегда положительным. Значит, уравнение имеет два различных действительных корня.
5. Используем формулу корней квадратного уравнения, где x = (-b ± √D) / (2a).
Доп. материал: Найдите решение уравнения 2x² - 2x + 10.
Совет: При работе с квадратными уравнениями с параметром, важно внимательно выполнять каждый шаг и не забывать о некоторых из основных правил алгебры, таких как правило умножения и раскрытие скобок.
Дополнительное задание: Найдите решение уравнения 3r² - 3r + 9r.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Данное уравнение является квадратным уравнением с параметром t. Чтобы найти его решение, мы будем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.
1. Начнем с записи уравнения: tx² - tx + 5t = 0.
2. Используем формулу дискриминанта, где D = b² - 4ac, где a = t, b = -t и c = 5t.
D = (-t)² - 4 * t * 5t = t² - 20t² = -19t².
3. Теперь проверим значение дискриминанта D.
a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
b) Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
c) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Подставим значение дискриминанта в нашем случае.
-19t² > 0, так как t² является всегда положительным. Значит, уравнение имеет два различных действительных корня.
5. Используем формулу корней квадратного уравнения, где x = (-b ± √D) / (2a).
x₁ = (-(-t) + √(-19t²)) / (2t) = (t + √(-19t²)) / 2t,
x₂ = (-(-t) - √(-19t²)) / (2t) = (t - √(-19t²)) / 2t.
Доп. материал: Найдите решение уравнения 2x² - 2x + 10.
Совет: При работе с квадратными уравнениями с параметром, важно внимательно выполнять каждый шаг и не забывать о некоторых из основных правил алгебры, таких как правило умножения и раскрытие скобок.
Дополнительное задание: Найдите решение уравнения 3r² - 3r + 9r.