Что будет, если мы возьмем 2 корня из 20 и умножим на 2 корня из 45, затем прибавим 1/5 от корня из 125, и в конечном

Содержание: Умножение и сложение корней.

Объяснение: Корень из числа - это число, которое при возведении в квадрат дает заданное число. Для выполнения данной задачи мы будем использовать свойства умножения и сложения корней.

Для начала, разложим числа на простые множители, чтобы упростить вычисления. Корень из 20 можно записать как корень из 4 умножить на корень из 5. 4 является квадратом числа 2, поэтому корень из 4 равен 2. Корень из 45 можно разложить на корень из 9 умножить на корень из 5. Корень из 9 равен 3. Корень из 125 является кубическим корнем и равен 5.

Теперь мы можем выполнить умножение и сложение. Умножим корень из 20 (2 корня из 4 умножить на корень из 5) на корень из 45 (3 корня из 9 умножить на корень из 5), что даст нам 2 умножить на 3 умножить на корень из 4 умножить на корень из 9 умножить на корень из 5 умножить на корень из 5. Два корня из 5 умноженные на корень из 5 дадут корень из 25, который равен 5. Получаем 6 умножить на корень из 4 умножить на корень из 9, что будет 6 умножить на 2 множить на 3 и даст нам 36.

Теперь прибавим 1/5 от корня из 125, что равно 1/5 умножить на 5 (корень из 125 равен 5), что даст нам 1.

В конечном итоге, мы получим корень из 36 + 1, что равно корень из 37.

Демонстрация: Что будет, если мы возьмем 2 корня из 20 и умножим на 2 корня из 45, затем прибавим 1/5 от корня из 125, и в конечном итоге получим корень из (36 + 1) = корень из 37.

Совет: Для более легкого понимания умножения и сложения корней, рекомендуется знать таблицу корней чисел от 1 до 10. Использование свойств корней, таких как разложение чисел на простые множители, поможет упростить вычисления и сделает задачу более понятной.

Дополнительное задание: Что будет, если мы возьмем корень из 9 и умножим на корень из 16, а затем прибавим 1/4 от корня из 64? Ответ выразите в виде корня.