Как найти решение уравнения 4x в квадрате минус 5x плюс

Содержание: Решение квадратного уравнения

Пояснение:
Решение квадратного уравнения, такого как уравнение 4x^2 - 5x + c = 0, можно найти с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень, или x = -b / (2a).

Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

Демонстрация:
У нас есть уравнение 4x^2 - 5x + c = 0, и нам нужно найти его решение. Подставим значения коэффициентов a=4, b=-5 и c в формулу дискриминанта: D = (-5)^2 - 4 * 4 * c. Далее рассчитаем дискриминант и узнаем его значение. Если D > 0, то далее можем использовать формулу для нахождения корней. Если D = 0, уравнение имеет единственный корень. Если D < 0, уравнение не имеет действительных решений.

Совет:
При решении квадратных уравнений помните, что дискриминант определяет число и тип корней. Если дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений, а если он равен нулю, уравнение имеет один корень. Практикуйтесь в решении различных уравнений, чтобы лучше понять и запомнить процесс решения.

Задача на проверку:
Решите уравнение 2x^2 + 3x - 5 = 0.

Тема урока: Решение уравнения второй степени

Пояснение:

Уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, является квадратным уравнением. Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти с помощью формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень, который можно найти с помощью формулы:

x = -b / (2a)

Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

Дополнительный материал:

Дано уравнение: 4x² - 5x + 2 = 0

Сначала вычислим дискриминант:

D = (-5)² - 4 * 4 * 2 = 25 - 32 = -7

Поскольку D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Совет:

- Важно помнить формулу дискриминанта и условия его значений.
- Если D > 0, уравнение имеет два корня, и его график пересекает ось Х в двух точках.
- Если D = 0, уравнение имеет один корень, и его график касается оси Х.
- Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней, и его график не пересекает ось Х.

Проверочное упражнение:

Решите уравнение: 3x² + 4x - 1 = 0.