1. Какова форма графика функции y=x2−x−2? 2. Пожалуйста, нарисуйте график функции y=x2−x−2. 3. Чему равно значение

Содержание: Графики квадратичных функций

Инструкция: График функции представляет собой визуальное представление зависимости между переменными. График квадратичной функции имеет форму параболы. Для более полного понимания формы графика функции y=x^2-x-2, давайте рассмотрим каждый элемент пошагово.

1. Чтобы понять форму графика, можно использовать технику дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Здесь a = 1, b = -1 и c = -2. Рассчитаем дискриминант:
D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

2. Если дискриминант D > 0, то график будет иметь две x-координаты пересечения с осью абсцисс. Если D = 0, то будет только одна точка пересечения. А если D < 0, то график не будет пересекать ось абсцисс и будет иметь форму параболы.
В данном случае, дискриминант D = 9, что больше 0, следовательно, у нас будет два x-координаты пересечения.

3. Чтобы построить график, нужно найти вершину параболы. Формула x-координаты вершины: x = -b / (2a). В данном случае, a = 1, b = -1.
x = -(-1) / (2 * 1) = 1/2

4. Подставим найденную x-координату вершины обратно в исходное уравнение, чтобы найти y-координату вершины.
y = (1/2)^2 - (1/2) - 2 = 1/4 - 1/2 - 2 = -15/4

5. Теперь мы можем нанести на график вершину параболы и x-координаты пересечений с осью абсцисс.

Доп. материал: Нарисовать график функции y = x^2 - x - 2.
Совет: Чтобы лучше понять форму графика, можно вручную построить таблицу для нескольких значений x и соответствующих y, и используйте эти точки для создания графика.
Проверочное упражнение: Найти значение функции y при x = 3.