Чи можемо ми стверджувати, що існує лише одна пряма лінія, яка проходить через дану точку та паралельна даній прямій?

Тема: Прямые и параллельные линии

Объяснение: Нет, нельзя утверждать, что существует только одна прямая линия, проходящая через данную точку и параллельная данной прямой. Пусть у нас есть данная точка A и данная прямая BC. Чтобы найти прямую, проходящую через точку A и параллельную прямой BC, нам понадобится еще одна точка, не лежащая на прямой BC. Пусть это будет точка D. Теперь мы можем нарисовать прямую, проходящую через точки A и D. Эта прямая будет параллельна прямой BC. Таким образом, мы можем найти бесконечное количество прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной прямой.

Пример использования: Найдите еще одну прямую, проходящую через точку A(-2, 3) и параллельную прямой BC с уравнением y = 2x + 1.

Решение: Чтобы найти еще одну прямую, проходящую через точку A(-2, 3) и параллельную прямой BC, нам нужно знать только угловой коэффициент прямой BC, который равен 2 (сравнивая коэффициент при x в уравнении прямой BC). Теперь воспользуемся уравнением прямой, которое имеет формулу y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - коэффициент y-пересечения. Подставим известные значения: y = 2x + b. Затем, используя координаты точки A, заменим переменные и решим уравнение: 3 = 2*(-2) + b. Получаем b = 7. Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой BC и проходящей через точку A(-2, 3), будет y = 2x + 7.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию параллельных линий, можно нарисовать несколько прямых на картинке и найти другие прямые, параллельные заданным прямым, проходящие через разные точки.