Четыре точки A, B, C и D изображены на тетрадном листочке в Клеточку. Рассчитайте площадь треугольника ACD при условии

Тема: Площадь треугольника на клеточной сетке
Описание: Чтобы рассчитать площадь треугольника на клеточной сетке, вам нужно знать длину стороны клетки. Дано, что сторона клетки равна s. Найдите расстояние между точками A и C, это будет основанием треугольника. Затем найдите высоту треугольника, которая будет перпендикулярна основанию и проходит через точку D. Основание и высота встречаются в точке C, поэтому используя формулу площади треугольника (площадь = 0,5 * основание * высота), вы сможете рассчитать площадь треугольника ACD.
Демонстрация: Пусть сторона клетки равна 2. Расстояние между точками A и C равно 6 клеток, а высота треугольника, проходящая через D, равна 4 клеткам. Используя формулу площади треугольника, получим площадь = 0,5 * 6 * 4 = 12 клеток.
Совет: Чтобы проще использовать этот метод, рекомендуется использовать клеточную бумагу или изображение клеточной сетки, чтобы визуализировать треугольник и его основание и высоту.
Ещё задача: Предположим, сторона клетки равна 3. Расстояние между точками A и C составляет 9 клеток, а высота треугольника, проходящая через D, равна 5 клеткам. Какова будет площадь треугольника ACD?

Максимально подробное объяснение с пошаговым решением:

Задача: Рассчитать площадь треугольника ACD при условии, что сторона клетки равна "х" единиц.

Объяснение:
1. Для начала, нужно определить длины сторон треугольника ACD.
2. Треугольник ACD образован отрезками AD, AC и CD.
3. Отрезок AD идет по горизонтали от точки A до точки D, его длина равна 3 клеточкам.
4. Отрезок AC идет по вертикали от точки A до точки C, его длина равна 4 клеточкам.
5. Отрезок CD идет по диагонали от точки C до точки D.
6. По условию, сторона клетки равна "х" единицам. В этом случае, длина отрезка CD также будет равна "х" единицам.

Теперь, для расчета площади треугольника ACD, можно использовать формулу площади треугольника по длинам сторон (формула Герона):
s = (a + b + c) / 2,
где s - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон.


В нашем случае:
AD = 3x
AC = 4x
CD = x

Подставляя значения в формулу Герона, получаем:
s = (3x + 4x + x)/2
s = 8x/2
s = 4x

Затем, площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы Герона:
S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

В нашем случае:
S = √(4x(4x-3x)(4x-4x)(4x-x))
S = √(4x(x)(0)(3x))
S = √0
S = 0

Таким образом, площадь треугольника ACD равна 0.

Совет:
При выполнении подобных задач, важно внимательно читать условие и правильно идентифицировать длины сторон треугольника. Также, стоит помнить формулу площади треугольника по длинам сторон и формулу Герона для расчета площади треугольника.

Дополнительное задание:
Если сторона клеточки равна 5 см, то найдите площадь треугольника ABC, где AB = 7 см, BC = 8 см и AC = 10 см.