Через який проміжок часу кількість води в першому баку буде на 1.5 рази більша, ніж в другому, знаючи, що в початковий

Содержание: Решение уравнений с двумя неизвестными

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать метод решения уравнений с двумя неизвестными. Пусть x - количество минут, через которое количество воды в первом баке будет на 1.5 раза больше, чем во втором баке.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

Количество воды в первом баке в начальный момент времени: 120 л.
Количество воды во втором баке в начальный момент времени: 102 л.
Интервал времени для выливания: 5 л в минуту.

Таким образом, количество воды в первом баке через x минут будет равно: 120 - 5x литров.
А количество воды во втором баке через x минут будет равно: 102 - 5x литров.

Согласно условию задачи, количество воды в первом баке будет на 1.5 раза (то есть в 1.5 раза больше) больше, чем количество воды во втором баке. Это можно записать в виде уравнения:
(120 - 5x) = 1.5 * (102 - 5x).

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение переменной x.

Демонстрация:
Задача: Через який проміжок часу кількість води в першому баку буде на 1.5 рази більша, ніж в другому, знаючи, що в початковий момент в першому баку міститься 120л води, а в другому - 102л, і що щохвилини з першого бака виливається 5л води, а з другого - 5л води.
Решение:
(120 - 5x) = 1.5 * (102 - 5x)

путем раскрытия скобок получаем:
120 - 5x = 153 - 7.5x

переносим все неизвестные влево, а числа вправо:
7.5x - 5x = 153 - 120

слаживаем и сокращаем выражения:
2.5x = 33

разделяем на 2.5:
x = 13.2

Ответ: Через 13.2 минуты количество воды в первом баке будет на 1.5 раза больше, чем во втором баке.

Совет: Для успешного решения уравнений с двумя неизвестными, помните, что основная задача - найти значения неизвестных. Упростите уравнение, раскрыв скобки и сократив подобные члены, затем примените правила алгебры для выражения неизвестной переменной.

Задача для проверки:
В начальный момент времени в первом баке содержалась 80 литров воды, а во втором - 60 литров. С каждой минутой из первого бака выливается 3 литра, а из второго - 2 литра. Через какое время количество воды в первом баке будет в 3 раза больше, чем во втором баке? Найдите значение переменной времени (в минутах).