2. Находится ли точка В (2;-5) на кривой, определенной уравнением у = -х2+ 2х - 9? 3. Проходит ли прямая, заданная

Содержание вопроса: Анализ функций

Пояснение:
1. Чтобы определить, лежит ли точка В(2;-5) на кривой, заданной уравнением у = -х^2+ 2х - 9, подставим координаты точки В вместо х и у в уравнение и проверим, выполняется ли равенство. То есть, заменим х на 2 и у на -5 в уравнение у = -х^2+ 2х - 9:

-5 = -(2)^2 + 2(2) - 9

Рассчитаем это уравнение и увидим, если левая часть равна правой. Если равенство выполняется, то точка В лежит на кривой, заданной уравнением.

2. Чтобы определить, проходит ли прямая, заданная уравнением у = -3х – 5, через четвертую четверть координатной плоскости, рассмотрим, в какой области плоскости находятся точки, удовлетворяющие этому уравнению. Уравнение у = -3х – 5 представляет собой линейную функцию с наклоном -3.

Четвертая четверть координатной плоскости соответствует точкам с положительными значениями координат х и у. Чтобы определить, проходит ли прямая через эту область, можно проверить, удовлетворяют ли координаты точки на прямой этим условиям.

3. Область значений функции у = -2(х +1)^2 + 3 - это множество всех возможных значений переменной у, когда переменная х варьируется по всей числовой прямой.

Чтобы определить область значений, можно рассмотреть, как график функции у = -2(х +1)^2 + 3 меняется при изменении значения х. Таким образом, можно найти наибольшее и наименьшее значение функции и указать их границы, либо дать описание области значений (например, "все отрицательные значения" или "все значения больше 3").

Доп. материал:
1. Найти, лежит ли точка В(2;-5) на кривой, заданной уравнением у = -х^2+ 2х - 9.
2. Проходит ли прямая, заданная уравнением у = -3х – 5, через четвертую четверть координатной плоскости?
3. Определить область значений функции у = -2(х +1)^2 + 3.

Совет: Чтобы более легко понять и изучить анализ функций, рекомендуется проводить дополнительные практические задания, графически представлять функции и изучать их свойства.

Задача для проверки: Найдите область значений функции у = 3х^2 + 2х - 1.