Які значення х використовуються, щоб вирази 4х+5, 7х-1 і х в квадраті +2 були послідовними членами арифметичної

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу.

Для решения данной задачи, мы должны найти значения х, которые делают выражения 4х+5, 7х-1 и х^2+2 последовательными элементами арифметической прогрессии.

Последовательность будет вида: a, a + d, a + 2d, ...

Где a - первый элемент прогрессии, а d - разность между элементами прогрессии.

Для первого выражения 4х+5, первый элемент равен 4х+5.
Для второго выражения 7х-1, элемент равен 7х-1.
Для третьего выражения х^2+2, элемент равен х^2+2.

Теперь мы можем записать уравнения, установив равенства между последовательными элементами прогрессии:

4х+5 = (7х−1) - (4х+5)
7х−1 = (х^2+2) - (7х−1)

Решив данные уравнения, мы найдем значения х, которые делают эти выражения последовательными элементами арифметической прогрессии.

Пример: Пусть первый элемент арифметической прогрессии равен 10. Найдите значения х, чтобы выражения 4х+5, 7х-1 и х^2+2 были последовательными членами арифметической прогрессии.

Совет: Чтобы понять, как найти значения х, можно воспользоваться свойствами арифметической прогрессии и решить уравнения, установив равенства между элементами прогрессии.

Практика: Найдите значения х, чтобы выражения 3х+4, 5х-2 и х^2+3 были последовательными членами арифметической прогрессии.