Через 5 часов, какое расстояние будет между двумя туристами, когда они одновременно покинут лагерь: первый пойдет

Тема урока: Расстояние между двумя туристами

Инструкция: Чтобы найти расстояние между двумя туристами через 5 часов, нужно учитывать их скорости и направления движения. Первый турист будет двигаться на север со скоростью 3 км/ч, второй турист будет двигаться на запад со скоростью 4 км/ч.

Чтобы найти расстояние, применим теорему Пифагора. По этой теореме, расстояние между двумя объектами можно найти, используя длины их сторон прямоугольного треугольника.

В данном случае, скорость первого туриста на север (3 км/ч) будет одной из сторон, а скорость второго туриста на запад (4 км/ч) будет другой стороной. Искомое расстояние будет гипотенузой этого треугольника.

По теореме Пифагора, расстояние можно найти по формуле:

расстояние = корень из (сторона1^2 + сторона2^2)

В данном случае, расстояние = корень из (3^2 + 4^2) = корень из (9 + 16) = корень из 25 = 5 км.

Демонстрация: Через 5 часов расстояние между двумя туристами будет составлять 5 км.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, важно запомнить теорему Пифагора и знать основы вычислений корня. Помните, что скорости - это векторы, которые могут иметь разные направления и величины.

Упражнение: Если первый турист пойдет на север со скоростью 5 км/ч, а второй турист пойдет на восток со скоростью 3 км/ч, какое будет расстояние между ними через 4 часа?

Математика: Расстояние и скорость

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие скорости и времени, чтобы найти расстояние между двумя туристами через 5 часов.

Первый турист идет на север со скоростью 3 км/ч, значит, за 1 час он пройдет 3 км. Затем, за 5 часов, он пройдет 3 км/ч × 5 ч = 15 км на север.

Второй турист идет на запад со скоростью 4 км/ч. За 1 час он пройдет 4 км. Затем, за 5 часов, он пройдет 4 км/ч × 5 ч = 20 км на запад.

Чтобы найти расстояние между двумя туристами, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 15 км и 20 км:

Расстояние = √(15^2 + 20^2) = √(225 + 400) = √625 = 25 км.

Таким образом, через 5 часов расстояние между двумя туристами будет 25 км.

Совет: В задачах, связанных с расстоянием и скоростью, важно помнить формулу расстояния = скорость × время. Также полезно рисовать или представлять задачу графически, что поможет лучше понять геометрическую составляющую задачи.

Упражнение: Если первый турист продолжит идти на север со скоростью 3 км/ч, а второй турист изменит свою скорость и будет идти на восток со скоростью 6 км/ч, какое расстояние будет между ними через 3 часа?