Чему равно значение выражения n−aa2+n2⋅(a+na−2aa−n) при a=2 и n=26−−√? (округлите ответ до сотых

Содержание вопроса: Вычисление значения выражения с использованием заданных значений переменных.

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо подставить заданные значения переменных a и n в выражение n−aa2+n2⋅(a+na−2aa−n) и вычислить его значение. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Подставим a=2 и n=26−−√ в выражение:
n−aa2+n2⋅(a+na−2aa−n)
= 26−−√ - 22 + (26−−√)2 * (2 + 26−−√ - 2*2 - 26−−√)

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:
= 26−−√ - 4 + (26−−√)2 * (2 - 2*2 - 26−−√)

Шаг 3: Вычислим значенеие (26−−√)2:
= 26−−√ - 4 + (676 - 52*26−−√ + (26−−√)^2)

Шаг 4: Упростим:
= 26−−√ - 4 + (676 - 52*26−−√ + 676)

Шаг 5: Сложим числа:
= 26−−√ - 4 + 1352 - 52*26−−√

Шаг 6: Вычислим значение 26−−√:
= 26−−√ - 4 + 1352 - 52*(2)

Шаг 7: Упростим:
= 26−−√ - 4 + 1352 - 104

Шаг 8: Выполним вычитание и сложение:
= -4 + 1248

Шаг 9: Получаем окончательный ответ:
= 1244

Например: Вычислите значение выражения n−aa2+n2⋅(a+na−2aa−n) при a=2 и n=26−−√.

Совет: Для решения подобных задач важно внимательно следовать инструкциям и выполнять вычисления точно и последовательно. Обратите внимание на порядок операций и используйте калькулятор для более сложных вычислений.

Закрепляющее упражнение:
Вычислите значение выражения 3 − 4*5 + (7 - 2)*(2 + 3):

Предмет вопроса: Вычисление значения выражения

Описание: Для вычисления значения данного выражения, мы заменяем значение переменных a и n в выражение и выполняем математические операции последовательно, соблюдая приоритетность операций.

Исходное выражение:
n - a * a^2 + n^2 * (a + n / (2a - n))

Дано:
a = 2
n = √26

Подставим значения переменных в выражение и выполним последовательно все необходимые операции:

Выражение с подставленными значениями переменных:
√26 - 2 * 2^2 + (√26)^2 * (2 + √26 / (2*2 - √26))

Для упрощения подвыражений выполняем следующие операции:

1. Вычисляем a^2:
a^2 = 2^2 = 4

2. Вычисляем (√26)^2:
(√26)^2 = 26

3. Вычисляем 2 * 2 - √26:
2 * 2 - √26 = 4 - √26

Теперь, после замены всех подвыражений, вычислим окончательное значение выражения:

√26 - 2 * 4 + 26 * (2 + √26 / (4 - √26))

Продолжаем выполнение операций:

4. Вычисляем √26 / (4 - √26):
√26 / (4 - √26) = (4*√26 + 26) / (4 - √26)

5. Вычисляем (2 + √26 / (4 - √26)):
2 + (4*√26 + 26) / (4 - √26) = (2*(4 - √26) + (4*√26 + 26)) / (4 - √26)

6. Получаем окончательное выражение и вычисляем его значение:
√26 - 2 * 4 + 26 * ((2*(4 - √26) + (4*√26 + 26)) / (4 - √26))

Подставляем значение √26 ≈ 5.099 вместо √26:

≈ 5.099 - 8 + 26 * ((2*(4 - 5.099) + (4*5.099 + 26)) / (4 - 5.099))

Последовательно выполним все операции:

≈ -2.901 + 26 * (2*(-1.099) + 20.396) / (-1.099)

≈ -2.901 + 26 * (-2.198 + 20.396) / (-1.099)

≈ -2.901 + 26 * 18.198 / (-1.099)

≈ -2.901 + (-418.548) / (-1.099)

≈ -2.901 - 380.231

≈ -383.132

Например: Вычислите значение выражения n - a * a^2 + n^2 * (a + n / (2a - n)), при a = 2 и n = √26.

Совет: При расчете сложных математических выражений, помните об очередности операций. Используйте скобки для группировки подвыражений и постепенно упрощайте каждую часть выражения до окончательного результата.

Ещё задача: Вычислите значение выражения 3a^2 - 4b + 5c, при a = 2, b = 1 и c = 3.