Чему равно значение выражения ctg20°ctg40°ctg80°​?

Тема занятия: Тригонометрия - cotangent (котангенс)

Пояснение:
Котангенс (cotangent) является тригонометрической функцией, обратной к тангенсу. Он вычисляет отношение катета прилегающего к гипотенузе прямоугольного треугольника к катету противолежащему данному углу.

В данной задаче нам дано значение котангенса трех углов: 20°, 40° и 80°. Мы можем использовать определение котангенса, чтобы найти значение выражения.

Шаги решения:
1. Распишем значение котангенса каждого угла с помощью определения.
ctg(20°) = 1/tg(20°)
ctg(40°) = 1/tg(40°)
ctg(80°) = 1/tg(80°)

2. Подсчитаем значение тангенса каждого угла.
tg(20°) = 0.364
tg(40°) = 0.839
tg(80°) = 5.671

3. Используя тангенс, найдем значение котангенса.
ctg(20°) = 1/0.364 = 2.747
ctg(40°) = 1/0.839 = 1.191
ctg(80°) = 1/5.671 = 0.176

4. Наконец, вычислим значение выражения.
ctg(20°) * ctg(40°) * ctg(80°) = 2.747 * 1.191 * 0.176 = 0.579

Совет:
Убедитесь, что вы понимаете определение котангенса и как он связан с тангенсом. Помните, что котангенс - это обратное значение тангенса, поэтому его можно выразить как 1/tg(x).

Проверочное упражнение:
Вычислите значение выражения ctg(30°) * ctg(45°) * ctg(60°).