Содержание: Вычисление значений выражений с использованием корней.
Пояснение: Чтобы решить данное выражение, нам нужно применить свойства корней. Исходное выражение можно переписать следующим образом:
√65 * √13 / √5
Сначала выполним умножение под корнем:
√(65 * 13) / √5
65 * 13 = 845, поэтому:
√845 / √5
Теперь разделим числитель и знаменатель на √5:
(√845 / √5) / √5
Так как знаменатель содержит квадратный корень, мы можем использовать свойство корней (a / √b = a√b / b):
√845 * √5 / 5
Теперь найдем значение квадратного корня из 845. Это значение не является целым числом, поэтому мы просто выражаем его в таком виде:
√(845 * 5) / 5
√(4225) / 5
Так как √4225 = 65:
65 / 5 = 13
Таким образом, значение выражения √65 * √13 / √5 равно 13.
Совет: При решении задач, связанных с корнями, полезно знать основные свойства корней, такие как √(а * b) = √a * √b и a / √b = a√b / b. Также полезно знать значения некоторых корней, например, √25 = 5 и √16 = 4. Если вам трудно выполнять вычисления в уме, не стесняйтесь использовать калькулятор.
Практика: Вычислите значение выражения √8 * √18 / √3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы решить данное выражение, нам нужно применить свойства корней. Исходное выражение можно переписать следующим образом:
√65 * √13 / √5
Сначала выполним умножение под корнем:
√(65 * 13) / √5
65 * 13 = 845, поэтому:
√845 / √5
Теперь разделим числитель и знаменатель на √5:
(√845 / √5) / √5
Так как знаменатель содержит квадратный корень, мы можем использовать свойство корней (a / √b = a√b / b):
√845 * √5 / 5
Теперь найдем значение квадратного корня из 845. Это значение не является целым числом, поэтому мы просто выражаем его в таком виде:
√(845 * 5) / 5
√(4225) / 5
Так как √4225 = 65:
65 / 5 = 13
Таким образом, значение выражения √65 * √13 / √5 равно 13.
Совет: При решении задач, связанных с корнями, полезно знать основные свойства корней, такие как √(а * b) = √a * √b и a / √b = a√b / b. Также полезно знать значения некоторых корней, например, √25 = 5 и √16 = 4. Если вам трудно выполнять вычисления в уме, не стесняйтесь использовать калькулятор.
Практика: Вычислите значение выражения √8 * √18 / √3.