Чему равно выражение (b^-12)×(5 b^7)^2 при b=-0.8?

Тема: Арифметические операции со степенями

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны выполнить арифметические операции со степенями. У нас дано выражение (b^-12) × (5b^7)^2 и значение b равно -0.8.

Давайте начнем с первого члена: b^-12. Отрицательный показатель степени означает, что мы должны взять обратное значение. Таким образом, b^-12 будет равно 1/b^12.

Перейдем к второму члену: (5b^7)^2. Сначала мы возводим 5b^7 в квадрат, что дает нам (5b^7) × (5b^7). Затем у нас есть произведение двух многочленов, которые имеют одну и ту же переменную b. Чтобы перемножить два многочлена, мы умножаем коэффициенты и складываем показатели степени. Таким образом, (5b^7) × (5b^7) будет равно 25b^(7+7), то есть 25b^14.

Теперь у нас есть выражение 1/b^12 × 25b^14. Мы можем сократить общие члены b, подставив значение b=-0.8. Таким образом, 1/(-0.8)^12 × 25(-0.8)^14 будет нашим окончательным ответом.

Например: Решим данную задачу: (b^-12) × (5 b^7)^2 при b=-0.8.

Совет: Чтобы лучше понять арифметические операции со степенями, рекомендуется внимательно изучить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, а также правила сложения и вычитания степеней.

Задача для проверки: Решите выражение (3x^-4) × (2 x^6)^3 при x=2.