Чему равно значение выражения 4p(x-4)-p(4x), при условии, что p(x)=2x+5​?

Тема: Вычисление значения выражения с использованием функции

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения 4p(x-4)-p(4x), при условии что p(x) = 2x + 5.

Первым шагом заменим p(x) в исходном выражении на его значение 2x + 5:
4(2x + 5)(x - 4) - (2x + 5)(4x).

Далее, выполним операции по шагам:

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом:
8x(x - 4) + 20(x - 4) - (2x + 5)(4x).

Шаг 2: Распределим множители в первом слагаемом:
8x^2 - 32x + 20(x - 4) - (2x + 5)(4x).

Шаг 3: Упростим умножение во втором слагаемом:
8x^2 - 32x + 20x - 80 - (8x^2 + 20x + 20x + 50x).

Шаг 4: Сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными:
8x^2 - 32x + 20x - 80 - 8x^2 - 40x.

Шаг 5: Выполним операции с переменными:
-32x + 20x - 40x.

Шаг 6: Упростим арифметическую операцию:
-52x.

Таким образом, значение выражения 4p(x-4)-p(4x), при условии, что p(x) = 2x + 5, равно -52x.

Совет: Для успешного решения подобных задач рекомендуется следовать последовательности шагов и быть аккуратным при выполнении арифметических операций. Внимательно проверяйте знаки и правильность распределения множителей при раскрытии скобок.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения 3q(t-2)-q(2t), при условии q(t) = 4t + 3.