Чему равно выражение а^-3/2 : а^3/2 при а = 0,1?

Тема вопроса: Использование отрицательных степеней

Пояснение: Для решения этой задачи, необходимо понять, как работают отрицательные степени. Когда мы имеем число "a" в отрицательной степени, например, a^(-b), это означает, что мы берем обратное значение числа "a" в положительной степени b. В данном случае, у нас дано выражение a^(-3/2) : a^(3/2), где a = 0.1.

Чтобы упростить это выражение, мы можем воспользоваться свойством равенства степеней. Если у нас имеется выражение a^m : a^n, тогда мы можем просто вычесть n из m и записать это в виде a^(m-n). В данном случае, мы можем преобразовать a^(-3/2) : a^(3/2) в a^(-3/2 - 3/2), что равно a^(-3).

Теперь, когда мы выразили это в одной степени, мы можем вычислить значение выражения для a = 0.1. Известно, что a^(-n) равно 1 / a^n. Поэтому a^(-3) будет равно 1 / a^3.

Вычисляя значение, получаем: 1 / (0.1)^3 = 1 / 0.001 = 1000.

Например: Вычисли значение выражения а^-3/2 : а^3/2 при а = 0,1.

Совет: Для более легкого понимания отрицательных степеней, запомните, что число в отрицательной степени равно обратному значению числа в положительной степени.

Упражнение: Вычислите значение выражения b^(-2) : b^2 при b = 2.