Если t> 1

Неравенства с модулем переменной:

Разъяснение: Решение неравенств с модулем переменной включает несколько шагов. При решении таких неравенств, необходимо учесть, что модуль числа всегда неотрицательный.

Давайте рассмотрим неравенство |t - 2| > z - 1:

1. Разобьем это неравенство на два случая:
а) t - 2 > z - 1
б) t - 2 < -(z - 1) = 1 - z

2. Рассмотрим случай а):
t - 2 > z - 1
Прибавим 2 к обеим частям неравенства:
t > z + 1

3. Рассмотрим случай б):
t - 2 < 1 - z
Прибавим 2 к обеим частям неравенства:
t < 3 - z

Итак, решение неравенства |t - 2| > z - 1 имеет две составляющие:
а) t > z + 1
б) t < 3 - z

Доп. материал:
Найти решение неравенства |x - 4| > 3.

Совет: При решении неравенств с модулем переменной, всегда необходимо рассмотреть два возможных случая: когда модуль больше некоторого числа и когда модуль меньше этого числа.

Дополнительное задание: Найдите решение неравенства |2p - 5| > 7.