Неравенства с модулем переменной
Алгебра

Если t> 1

Если t>1 и z<8, то каково значение выражения t−3z?
Верные ответы (1):
  • Mishutka
    Mishutka
    24
    Показать ответ
    Неравенства с модулем переменной:

    Разъяснение: Решение неравенств с модулем переменной включает несколько шагов. При решении таких неравенств, необходимо учесть, что модуль числа всегда неотрицательный.

    Давайте рассмотрим неравенство |t - 2| > z - 1:

    1. Разобьем это неравенство на два случая:
    а) t - 2 > z - 1
    б) t - 2 < -(z - 1) = 1 - z

    2. Рассмотрим случай а):
    t - 2 > z - 1
    Прибавим 2 к обеим частям неравенства:
    t > z + 1

    3. Рассмотрим случай б):
    t - 2 < 1 - z
    Прибавим 2 к обеим частям неравенства:
    t < 3 - z

    Итак, решение неравенства |t - 2| > z - 1 имеет две составляющие:
    а) t > z + 1
    б) t < 3 - z

    Доп. материал:
    Найти решение неравенства |x - 4| > 3.

    Совет: При решении неравенств с модулем переменной, всегда необходимо рассмотреть два возможных случая: когда модуль больше некоторого числа и когда модуль меньше этого числа.

    Дополнительное задание: Найдите решение неравенства |2p - 5| > 7.
Написать свой ответ: