Чему равно выражение (9a^2 - (1/16b^2)) / (3a - (1/4b)), если a=2/3 и b=-1/3?

Содержание вопроса: Вычисление алгебраического выражения

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо подставить значения переменных вместо их символов в заданное выражение и выполнить несколько шагов арифметических операций.

Исходное выражение: (9a^2 - (1/16b^2)) / (3a - (1/4b))

Подставляем значения переменных: a = 2/3 и b = -1/3

(9(2/3)^2 - (1/16(-1/3)^2)) / (3(2/3) - (1/4(-1/3)))

Упрощаем выражение в скобках и знаменатель:

(9(4/9) - (1/16 * 1/9)) / (2 - (-1/12))

(36/9 - 1/144) / (2 + 1/12)

(4 - 1/144) / (24/12 + 1/12)

(4 - 1/144) / (25/12)

(4 - 1/144) * (12/25)

(4 * 12 - 1/144 * 12) / 25

(48 - 12/144) / 25

(48 - 1/12) / 25

(48 * 12 - 1) / (12 * 25)

(576 - 1) / 300

575 / 300

Упрощаем дробь и получаем ответ:

Полученное значение: 23/12

Совет: Для более легкого вычисления алгебраических выражений следует следовать порядку операций и быть внимательными при подстановке значений переменных.

Ещё задача: Вычислите значение выражения (4x^2 - 3y^2) / (2x - y), если x = 5 и y = 2.