Как представить дробь 2/9 в форме бесконечной периодической десятичной дроби, округлить до двух десятичных знаков после

Суть вопроса: Представление дроби 2/9 в форме бесконечной периодической десятичной дроби

Объяснение:
Чтобы представить дробь 2/9 в форме бесконечной периодической десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. В данном случае, 2 делится на 9.

2 ÷ 9 = 0,2222222...

Цифра "2" повторяется бесконечное количество раз, что указывает на периодичность десятичной записи этой дроби.

Для округления до двух десятичных знаков после запятой, необходимо определить третий знак после запятой. В данном случае, третий знак после запятой равен "2".

Таким образом, десятичная запись дроби 2/9 округляется до 0,22.

Для вычисления относительной погрешности, необходимо сравнить абсолютное значение разности между округленным значением и исходным значением, в данном случае, 0,22 и 2/9. Затем, это значение нужно делить на исходное значение, а затем умножить на 100%.

Относительная погрешность = (|0,22 - 2/9| / (2/9)) * 100%

Дополнительный материал:
Представьте дробь 2/9 в форме бесконечной периодической десятичной дроби, округлите до двух десятичных знаков после запятой и вычислите относительную погрешность.

Совет:
Для более легкого запоминания процесса представления дроби в форме периодической десятичной дроби, можно использовать дополнительную информацию о периодических дробях и их свойствах. Практика вычисления периодических десятичных дробей также поможет улучшить навыки в этой области.

Задание для закрепления:
Округлите дробь 4/7 до трёх десятичных знаков после запятой и вычислите относительную погрешность.

Содержание вопроса: Представление дроби 2/9 в форме бесконечной периодической десятичной дроби

Инструкция: Чтобы представить дробь 2/9 в форме бесконечной периодической десятичной дроби, необходимо разделить числитель на знаменатель. В данном случае, 2 делится на 9. Получаем результат 0,2, и отмечаем периодическую часть сразу после запятой. Далее, остаток 2 помещаем в числитель и делим на 9. Получаем результат 0,22. Продолжаем процесс, пока не получим периодическое представление дроби.

Таким образом, дробь 2/9 представляется в форме бесконечной периодической десятичной дроби как 0,22(2), где (2) обозначает периодическую часть.

Демонстрация: Дробь 2/9 в форме бесконечной периодической десятичной дроби равна 0,22(2).

Совет: Чтобы лучше понять представление дроби в форме бесконечной периодической десятичной, можно проводить дальнейшие деления и обратить внимание на получающиеся периодические последовательности. Также можно использовать калькулятор для проверки результатов.

Дополнительное задание: Представьте дробь 1/3 в форме бесконечной периодической десятичной дроби. Округлите до двух десятичных знаков после запятой и вычислите относительную погрешность.