Чему равно выражение 2sin6a/5cos3a, если sin3a равно 0.8?

Содержание вопроса: Решение выражения 2sin6a/5cos3a

Разъяснение: Чтобы решить данное выражение, нам необходимо подставить значение sin3a вместо переменной sin6a и вычислить результат.

Дано, что sin3a равно 0.8. Подставим это значение вместо sin6a в выражении 2sin6a/5cos3a:

2(0.8)/5cos3a

Далее, посмотрим на вторую часть выражения 5cos3a. Мы не знаем значение cos3a, поэтому мы не можем вычислить точное численное значение. Однако, мы можем выразить это выражение через sin3a, используя тригонометрическое тождество:

cos3a = √(1 - sin^2(3a))

Подставим значение sin3a (0.8) и вычислим:

cos3a = √(1 - 0.8^2)
cos3a = √(1 - 0.64)
cos3a = √(0.36)
cos3a = 0.6

Теперь можем подставить это значение в исходное выражение:

2(0.8)/5(0.6)
1.6/3
0.5333

Таким образом, выражение 2sin6a/5cos3a равно 0.5333 при заданном значении sin3a равном 0.8.

Совет: Важно помнить тригонометрические тождества и уметь их использовать при решении подобных задач. Старайтесь обращать внимание на точность округления результатов.

Задача на проверку: Найдите значение выражения 3cos5x/4sin2x, если cos2x равно 0.6.