Чему равно выражение (2ab^2)^3/a^3b^5 при a=корень из 4.8 и b=3.5?

Тема урока: Арифметические операции с выражениями

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо подставить значения переменных a и b в выражение (2ab^2)^3/a^3b^5 и вычислить его значение.

Итак, задано: a = корень из 4.8 и b = 3.5.

Давайте начнем подстановку значений переменных:

a = корень из 4.8 = √4.8 ≈ 2.19
b = 3.5

Теперь заменим переменные в нашем выражении:

(2ab^2)^3/a^3b^5 = (2 * 2.19 * (3.5)^2)^3 / (2.19)^3 * (3.5)^5

Перед тем, как продолжить, рассчитаем значения в скобках:

(2 * 2.19 * (3.5)^2) = 2 * 2.19 * 12.25 = 53.63

(2.19)^3 ≈ 10.57

(3.5)^5 = 3.5 * 3.5 * 3.5 * 3.5 * 3.5 = 525.25

Теперь мы можем продолжить вычисления:

(53.63)^3 / 10.57 * 525.25

Очень важно правильно расставить скобки, чтобы избежать ошибок при решении.

Посчитаем:

(53.63)^3 = 53.63 * 53.63 * 53.63 ≈ 154,650.59

Подставляем в исходное уравнение:

154,650.59 / 10.57 * 525.25 ≈ 145,874.93

Таким образом, значение выражения (2ab^2)^3/a^3b^5 при a = корень из 4.8 и b = 3.5 равно примерно 145,874.93.

Совет: Для успешного решения подобных задач важно внимательно читать задание и до конца прояснить, какие значения следует подставить вместо переменных. Также при работе с выражениями важно следовать правилам приоритета операций и правильно обрабатывать скобки для предотвращения возможных ошибок в вычислениях.

Дополнительное упражнение: Найдите значение выражения (a^2 - b^2) / (a + b), если a = 7.5 и b = 3.2.