Последовательности
а) Найдите первые пять членов последовательности (tn), заданной рекуррентно: t1 = –10, tn = tn+1 + 2. б) Содержит
а) Найдите первые пять членов последовательности (tn), заданной рекуррентно: t1 = –10, tn = tn+1 + 2.
б) Содержит ли эта последовательность отрицательные числа? Если да, то укажите номер одного из них.
2. Последовательность задана формулой для п-го члена: bп = п^2+ 1.
а) Напишите первые пять членов этой последовательности.
б) Содержит ли эта последовательность число 50? Если да, то укажите его номер.
в)* Запишите выражение для члена bп.
б) Содержит ли эта последовательность отрицательные числа? Если да, то укажите номер одного из них.
2. Последовательность задана формулой для п-го члена: bп = п^2+ 1.
а) Напишите первые пять членов этой последовательности.
б) Содержит ли эта последовательность число 50? Если да, то укажите его номер.
в)* Запишите выражение для члена bп.
16.12.2023 03:25
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Задание а): Для нахождения первых пяти членов последовательности (tn), заданной рекуррентно: t1 = –10, tn = tn+1 + 2, мы можем использовать рекуррентную формулу для расчета каждого члена последовательности.
Первый член последовательности t1 = -10.
Второй член последовательности t2 = t1 + 2 = -10 + 2 = -8.
Третий член последовательности t3 = t2 + 2 = -8 + 2 = -6.
Четвертый член последовательности t4 = t3 + 2 = -6 + 2 = -4.
Пятый член последовательности t5 = t4 + 2 = -4 + 2 = -2.
Задание б): Для определения, содержит ли эта последовательность отрицательные числа, мы можем просто проверить значение первого члена последовательности. Если он отрицательный, то вся последовательность будет содержать отрицательные числа. В данном случае, первый член последовательности t1 = -10, что означает, что эта последовательность содержит отрицательные числа.
Таким образом, ответ на вторую задачу: да, эта последовательность содержит отрицательные числа, и одним из них является первый член t1 = -10.
Задание 2.
Задание а): Последовательность задана формулой для п-го члена: bп = п^2+ 1.
Для нахождения первых пяти членов этой последовательности, мы можем подставить значения от 1 до 5 в формулу и вычислить каждый член последовательности.
Первый член последовательности b1 = 1^2 + 1 = 2.
Второй член последовательности b2 = 2^2 + 1 = 5.
Третий член последовательности b3 = 3^2 + 1 = 10.
Четвертый член последовательности b4 = 4^2 + 1 = 17.
Пятый член последовательности b5 = 5^2 + 1 = 26.
Задание б): Для определения, содержит ли эта последовательность число 50, мы можем проверить каждый член последовательности и сравнить его с числом 50. В данном случае, не один из первых пяти членов последовательности не равен 50, значит, число 50 не содержится в этой последовательности.
Задание в): Для записи выражения для п-го члена последовательности, мы используем заданную формулу bп = п^2+ 1.
Надеюсь, эти объяснения и решения помогут вам лучше понять заданные последовательности и выполнить задания. Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.