Чему равно выражение (2+sin^2b)-(3-cos^2b) при b=47?

Тема урока: Вычисления с тригонометрическими функциями

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо вычислить значение выражения (2+sin^2b)-(3-cos^2b) при b=47. Для начала заменим b на 47 в выражении:

(2+sin^2(47))-(3-cos^2(47))

Теперь используем формулы для тригонометрических функций.

sin^2(47) означает синус угла в квадрате. Значение синуса угла 47 градусов можно найти с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора. Предположим, что значение sin(47) равно 0.682. Тогда sin^2(47) = 0.682^2 = 0.466524.

Аналогично, cos^2(47) означает косинус угла в квадрате. Значение косинуса угла 47 градусов также можно найти с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора. Предположим, что значение cos(47) равно 0.731. Тогда cos^2(47) = 0.731^2 = 0.534361.

Подставим полученные значения в исходное выражение:

(2+0.466524)-(3-0.534361)

Далее производим вычисления:

2+0.466524 = 2.466524

3-0.534361 = 2.465639

Теперь вычтем второе число из первого числа:

2.466524 - 2.465639 = 0.000885

Таким образом, выражение (2+sin^2b)-(3-cos^2b) при b=47 равно приблизительно 0.000885.

Совет: При работе с тригонометрическими функциями полезно использовать калькулятор или тригонометрическую таблицу для нахождения значений синуса и косинуса углов. Также стоит обратить внимание на правильное применение формул для тригонометрических функций.

Дополнительное задание: Чему равно выражение (4+cos^2a)-(2-sin^2a) при a=30?

Тема: Решение выражений с тригонометрическими функциями

Описание:
Для начала, давайте решим данное выражение: (2+sin^2b)-(3-cos^2b) при b=47.

Мы имеем следующие значения:
sin^2b = sin^247 = 0,9910
cos^2b = cos^247 = 0,0088

Теперь можем подставить эти значения в выражение:

(2+0,9910)-(3-0,0088)

Выполняем вычисления с помощью элементарной алгебры:

2 + 0,9910 - 3 + 0,0088

2 - 3 + 0,9910 + 0,0088

(-1) + 0,9998

Итак, ответ равен 0,9998.

Доп. материал:
Значение выражения (2+sin^2b)-(3-cos^2b) при b=47 равно 0,9998.

Совет:
Для более легкого понимания выражений с тригонометрическими функциями, важно помнить основные свойства и формулы тригонометрии. Регулярная практика упражнений и решение подобных задач поможет закрепить материал.

Проверочное упражнение:
Чему будет равно выражение (sin^2x - cos^2x) при x=30?