Чему равно выражение 14ab(15a2−b2)+15ab(b2−14a2) при a=10,b=−5?

Содержание вопроса: Вычисление выражений с использованием алгебраических операций.

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны вычислить значение выражения при заданных значениях переменных a и b. Для этого нам нужно подставить данные значения вместо соответствующих переменных и выполнить все необходимые алгебраические операции.

Прежде всего, давайте подставим значения a=10 и b=-5 в данное выражение:

14ab(15a^2 - b^2) + 15ab(b^2 - 14a^2)

= 14 * 10 * (-5) * (15 * 10^2 - (-5)^2) + 15 * 10 * (-5) * ((-5)^2 - 14 * 10^2)

Теперь выполним вычисления внутри скобок:

= 14 * 10 * (-5) * (15 * 100 - 25) + 15 * 10 * (-5) * (25 - 14 * 100)

= -7000 * (1500 - 25) + (-750) * (25 - 1400)

= -7000 * 1475 + (-750) * (-1375)

Теперь вычислим произведения:

= -10,322,500 + 1,031,250

= -9,291,250

Таким образом, при a=10 и b=-5 значение данного выражения равно -9,291,250.

Совет: При решении подобных задач, важно внимательно просматривать каждый шаг вычислений и следовать алгебраическим правилам, таким как приоритет операций и правила умножения. Если у вас возникнут трудности, не стесняйтесь использовать калькуляторы для выполнения сложных вычислений.

Проверочное упражнение: Вычислите значение выражения 3x^2 - 4y(2x - 5y) при x = 2 и y = 3.