Чему равно выражение 1)(13 в степени -9), возведенное в 4-ю степень, умноженное на (13 в степени -2), возведенное

Суть вопроса: Возведение в степень

Описание:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах возведения числа в степень. Если число возводится в отрицательную степень, то результат будет равен 1, деленному на это число в положительной степени. Также, при умножении чисел с одинаковым основанием, степени складываются.

Рассмотрим выражение по шагам:

1) Возведение числа 13 в степень -9:

Учитывая, что степень отрицательная, мы знаем, что результат будет равен 1, деленному на эту же степень с положительным знаком. Таким образом, 13 в степени -9 равно 1/13^9.

2) Возведение числа 1/13^9 в 4-ю степень:

Мы возводим дробь в степень, поэтому для удобства можем сначала возвести числитель и знаменатель в отдельные степени. Имея (1 в степени 4) и (13^9 в степени 4), мы получим (1^4)/(13^36).

3) Возведение числа 13 в степень -2:

Применяя тот же принцип, что и в первом шаге, мы получим 1/13^2.

4) Возведение числа 1/13^2 в -18-ю степень:

Аналогично второму шагу, мы возводим числитель и знаменатель в отдельные степени: (1 в степени -18)/(13^2 в степени -18).

5) Умножение результатов:

Осталось только перемножить два полученных значений: (1/13^36) * (1/13^36) = 1/(13^36 * 13^2).

Демонстрация:

Чему равно выражение (13 в степени -9)^4 * (13 в степени -2)^-18?

Совет:

Для удобства вычислений, можно использовать свойства степеней чисел. Изучите эти свойства и усвойте их, чтобы легко решать задачи такого типа.

Дополнительное упражнение:

Вычислите 12 в 5-й степени, умноженное на 12 в -3-ей степени.