Чему равно произведение чисел 0.456 плюс/минус 0.0005 и 3.35 плюс/минус 0.005, и какова относительная погрешность этого

Содержание вопроса: Произведение чисел и относительная погрешность

Пояснение: Для начала рассчитаем произведение чисел 0.456 и 3.35. Для этого умножим их:

0.456 * 3.35 = 1.5248

Теперь добавим или вычтем значения погрешностей от каждого числа и рассчитаем новое произведение. Если мы добавляем погрешность, то прибавляем ее к числу, а если вычитаем, то вычитаем:

0.456 + 0.0005 = 0.4565
3.35 + 0.005 = 3.355

Теперь рассчитаем новое произведение с учетом измененных значений:

0.4565 * 3.355 = 1.5320575

Для определения относительной погрешности вычислим разницу между исходным произведением и новым произведением, а затем разделим эту разницу на исходное произведение и умножим на 100%:

Относительная погрешность = ((1.5320575 - 1.5248) / 1.5248) * 100% = 0.479%

Таким образом, произведение чисел 0.456 и 3.35 составляет 1.5320575, а относительная погрешность составляет 0.479%.

Совет: Для более легкого понимания понятий произведения чисел и относительной погрешности рекомендуется изучить материал по арифметике и основам математики. Также полезно использовать калькулятор для выполнения вычислений, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное упражнение: Чему равно произведение чисел 2.5 плюс/минус 0.05 и 1.75 плюс/минус 0.02? Какова относительная погрешность этого произведения?