Чему равно 4p(x-4)-p(4x), если значение p(x) равно 2x+5?

Предмет вопроса: Вычисление значения выражения

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение выражения 4p(x-4)-p(4x), при условии, что p(x) равно 2x+5. Для этого мы сначала подставим значение p(x) в данное выражение, а затем упростим его, используя алгебраические операции.

Дополнительный материал:
Задача: Чему равно 4p(x-4)-p(4x), если значение p(x) равно 2x+5?

Решение:
Дано, что p(x) = 2x+5. Подставим это значение в выражение 4p(x-4)-p(4x):

4p(x-4)-p(4x) = 4(2x+5)(x-4)-(2x+5)(4x)

Раскроем скобки:

= (8x+20)(x-4)-(8x^2+20x)+(20x+50)

Упростим:

= 8x^2-32x+20x-80-8x^2-20x+20x+50

Теперь сократим подобные члены:

= -32x-80+20x+50

= -12x-30

Итак, значение выражения 4p(x-4)-p(4x), при условии, что p(x) = 2x+5, равно -12x-30.

Совет: Чтобы лучше понять, как решать подобные задачи, рекомендуется уметь выполнять алгебраические операции, такие как раскрытие скобок, сокращение подобных членов и выполнение вычислений с переменными.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение выражения 3q(2r-5)-2q(3r+1), если значение q(r) равно r^2+2.

Содержание вопроса: Алгебра

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны воспользоваться значением функции p(x) и подставить его вместо переменной p(x) в выражение 4p(x-4)-p(4x). Итак, значение p(x) равно 2x+5. Подставляем это значение вместо p(x) в исходное выражение:

4(2x+5-4)-(2x+5)(4x)

Упрощаем выражение:

8x+20-16-8x-20x-25

Чтобы упростить это дальше, объединим подобные члены:

-16-25+20+8x-8x-20x+8x

-21-20x

Итак, ответ на задачу равен -21-20x.

Пример: Дано выражение 4p(x-4)-p(4x), где p(x) равно 2x+5. Найдите значение этого выражения.

Совет: При решении этой задачи важно быть внимательным при подстановке значения p(x) в исходное выражение и внимательно упрощать выражение, объединяя подобные члены.

Задача на проверку: Подставьте значение p(x) = 3x+2 в выражение 2p(x-3) - p(5x), и упростите полученное выражение.