Чему равна сумма первых 38 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=-2n+1?

Содержание: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же постоянного числа, называемого разностью.

Для данной задачи, формула данной арифметической прогрессии - an = -2n + 1. Здесь "an" обозначает n-й член прогрессии, а "n" - порядковый номер члена прогрессии.

Чтобы найти сумму первых 38 членов арифметической прогрессии, мы будем использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a1 + an)

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данной задаче у нас первый член прогрессии a1 = -2 * 1 + 1 = -1, и последний член прогрессии a38 = -2 * 38 + 1 = -75.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

S = (38/2) * (-1 + (-75))

S = 19 * (-76)

S = -1444

Таким образом, сумма первых 38 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=-2n+1, равна -1444.

Демонстрация:
Задача: Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=-3n+2.
Окончательный ответ: 67.

Совет:
Для успешного решения задач по арифметическим прогрессиям, важно знать формулу суммы членов прогрессии и формулу для нахождения n-го члена прогрессии. Также полезно тренироваться на решении различных примеров, чтобы лучше понять паттерны и особенности прогрессий.

Практика:
Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=4n+3.