Представьте графически множество точек, определенных системой неравенств: уравнение Х^2+у^2≤36 и неравенство

Графическое представление системы неравенств

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется представить множество точек, удовлетворяющих системе неравенств, графически.

Первое неравенство: Х^2 + у^2 ≤ 36 представляет круг радиусом 6 с центром в начале координат (0,0). Все точки, находящиеся внутри или на границе этого круга, удовлетворяют данному уравнению.

Второе неравенство: Ху > 4 задает условие, что произведение координат Х и у должно быть больше 4.

Для построения графика неравенства Ху > 4, мы можем использовать пунктирную прямую, проходящую через точку (0,0) и имеющую угловой коэффициент 4, так как на прямой этой координаты X и у будут равными.

Теперь, чтобы найти общее графическое представление системы неравенств, нужно взять пересечение круга и пунктирной прямой. Прямая будет являться границей области, где условие Ху > 4 выполняется.

Например: Нарисовать графическое представление системы неравенств: Х^2 + у^2 ≤ 36 и Ху > 4.

Совет: При построении графического представления системы неравенств, рекомендуется использовать разные цвета или стили линий для каждого уравнения или неравенства, чтобы более наглядно представить совпадение или пересечение областей.

Дополнительное упражнение: Найти и указать общие точки (координаты) множества, определенные системой неравенств: Х^2 + у^2 ≤ 36 и Ху > 4.