Чему равен тангенс острого угла прямоугольного треугольника, если его синус равен 0,2?

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника представляет собой отношение противоположного катета к прилежащему катету. Для решения данной задачи, нам дано значение синуса острого угла, поэтому мы можем использовать определение тангенса: тангенс острого угла равен отношению синуса косинуса этого угла.

Давайте найдем значение косинуса острого угла. Из известной формулы для прямоугольного треугольника: синус острого угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Поскольку гипотенуза всегда является наибольшей стороной прямоугольного треугольника, в нашем случае гипотенузой будет являться синус. Таким образом, синус острого угла равен отношению противоположего катета к гипотенузе, то есть 0,2.

Теперь мы можем использовать определение косинуса: косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Подставляя известные значения, получаем:

0,2 = противоположий катет / гипотенуза.

Для того чтобы найти противоположий катет, умножим обе части уравнения на гипотенузу:

0,2 * гипотенуза = противоположий катет.

Таким образом, мы находим, что противоположий катет равен 0,2 * гипотенуза.

Тангенс острого угла равен отношению противоположего катета к прилежащему катету, поэтому в нашем случае он равен:

тангенс = (0,2 * гипотенуза) / прилежащий катет.

Доп. материал: Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5. Тогда тангенс острого угла будет равен (0,2 * 5) / прилежащий катет.

Совет: Важно помнить определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника и использовать соответствующие формулы для решения задач.

Упражнение: Чему равен тангенс острого угла прямоугольного треугольника, если его синус равен 0,4? Прилежащий катет равен 3. Найдите значение тангенса.

Предмет вопроса: Тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Описание: В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла можно определить, используя значения синуса и косинуса этого угла. Тангенс выражается как отношение синуса к косинусу острого угла:

тангенс(θ) = синус(θ) / косинус(θ).

В данной задаче у нас известно, что синус острого угла равен 0,2. С помощью тригонометрической формулы, мы можем выразить косинус острого угла. Косинус выражается как:

косинус(θ) = √(1 - синус^2(θ)).

Подставив значение синуса в формулу, получим:

косинус(θ) = √(1 - 0,2^2) = √(1 - 0,04) = √0,96 ≈ 0,9798.

Затем мы можем использовать найденные значения для вычисления тангенса. Тангенс будет равен отношению синуса к косинусу:

тангенс(θ) = синус(θ) / косинус(θ) = 0,2 / 0,9798 ≈ 0,2042.

Таким образом, тангенс острого угла прямоугольного треугольника будет приблизительно равен 0,2042.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания тангенса, рекомендуется изучать все формулы и связи между тригонометрическими функциями. Также полезно проводить много практических упражнений, чтобы закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение: При известном значении косинуса острого угла прямоугольного треугольника равного 0,8, найдите значение тангенса этого угла.